怎么解一元二次不等式方程(解一元二次不等式)
解一元二次不等式
利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质是利用数形结合的思想认识方程的根、不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系.
以ax2+bx+c>0(a>0)（若a时，不等式两边都同时乘以-1，就可以转化为a>0的情况.）为例.首先，不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集就是一元二次函数y=ax2+bx+c>0(a>0)的图象在x轴上方的部分对应的横坐标的范围，所以结合对应二次函数的图象得到解集；其次，画图时，重要的是二次函数与x轴的交点（顶点可以不管！），而二次函数与x轴的交点的个数取决于一元二次方程ax2+bx+c=0根的个数，所以需要计算判别式△=b2-4ac的正负；最后，结合草图及不等号方向就可以得到解集．
一元二次不等式一般解题步骤：“五步曲”
一化正→二算Δ→三求根→四画简图→五写解集
(1)先将二次项系数a化为正数（习惯化正，减少失误）；
(2)计算对应一元二次方程根的判别式：△=b2-4ac；
①若△，则对应图象在x轴上方；
②若△=0，则对应图象与x轴有且只有一个公共点；
③若△>0，则对应图象与x轴有两个交点，先考虑对左边式子进行因式分解（主要是“十字相乘法”），无法因式分解再考虑利用求根公式．
(3)作出函数简图，结合不等号方向得到解集．
例 解下列不等式：
(1)-x2+4x-3
(2)2x2-4x≤6x-12;
(3)x2-4x+4>0;
(4)-x2+2x-2≥0;
(5)x2-4x+1
解：不等式两边都乘以-1，得x2-4x+3>0
a=1，图象开口向上 （化a>0）
△=b2-4ac=(-4)2-4×1×3=4>0 （判△）
或者 (x-1)(x-3)>0 （十字相乘）
（大于取两边，小于取中间）
∴不等式的解集为{x|x>3或x （写解集）
(2)化简得，x2-5x+6≤0
因式分解得，(x-2)(x-3)≤0
不等式的解集为[2,3]
(3)不等式对应的△=0，函数图象与x轴仅有一个公共点，所以不等式的解集为(-∞,2)∪(2,+∞).
(4)由-x2+2x-2≥0得，x2-2x+2≤0，此不等式对应的△，所以函数图象在x轴上方，所以原不等式的解集为∅.
(5)不等式x2-4x+1对应的△=12，不是完全平方数，函数图象与x轴有两个交点，用求根公式解得对应方程的两解为2±√3．结合图象可知，解集为两根之间，所以不等式的解集为(2-√3,2+√3)．
练习
1不等式：(2x+1)(-x+3)>0的解集为________
2函数的定义域是
3不等式x2-2x+2≥0的解集为__________
4不等式4x2-4x+1≤0的解集为__________
5已知不等式ax2+bx+3>0的解集为(-1,3)，则a=________，b=_________
一元二次不等式的解法和技巧？
认真掌握好解一元二次不等式的一般步骤：
1、对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2＋bx＋c＞0(a＞0)，ax2＋bx＋c＜0(a＞0)；
2、计算相应的判别式；
3、当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的根；
4、根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集；
5、解含参数的一元二次不等式可先考虑因式分解，再对根的大小进行分类讨论；若不能因式分解，则可对判别式进行分类讨论，分类要不重不漏。
要想正确解出一元二次不等式，我们一定要应注意以下四个问题：
1、在解一元二次不等式时，要先把二次项系数化为正数；
2、二次项系数中含有参数时，参数的符号会影响不等式的解集，讨论时不要忘记二次项系数为零的情况；
3、解决一元二次不等式恒成立问题要注意二次项系数的符号；
4、一元二次不等式的解集的端点与相应的一元二次方程的根及相应的二次函数图象与x轴交点的横坐标相同。
[初高衔接]解一元二次不等式
初高衔接
初高中的过渡衔接尤其重要，初中必须掌握的一些知识很多同学就是没掌握好，导致高中学习相当吃力。这个暑假金爸爸特地做了初高中衔接班的视频讲解，还有配套的习题，也希望同学们可以迎头赶上。
1.解一元二次不等式
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x^2-16>0求一元二次不等式方程的解
X^2>16X>4或x
一元二次不等式方程
解:c=3-1≤x²+2x+c≤2-1≤(x+1)²+c-1≤2(x+1)²+c-1有最小值c-1，此时x=-1要使-1≤x²+2x+c≤2有唯一解，则:c-1=2，故:c=3
二次函数与一元二次不等式方程解集。
表达它们的都是式子：函数式、方程式、不等式；它们都含有类似的代数式：ax?+bx+c；它们的代数式都只含有一个未知数(一元)；它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次.区别：二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的概念范畴分别是函数、方程、不等式；二次函数中,代数式ax?+bx+c等于因变量y；一元二次方程中,代数式ax?+bx+c等于零；一元二次不等式中,代数式ax?+bx+c大于或小于零；图像：二次函数的图像是一条曲线：抛物线；一元二次方程的解是点：二个点或一个点或无点；一元二次不等式的解集是线针够乎底回电或段或射线.联系：一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识.令二次函数y=ax?+bx+c的y=0,则原式变为一元二次方程ax?+bx+c=0,二次函数y=ax?+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2（x1＜x2）,即为一元二次方程ax?+bx+c=0的两根.（抛物线与x轴有一个交点,即方程有二个相同的根；没有交点,即方程无解.）一元二次不等式ax?+bx+c＞0解集是：x＜x1或x＞x2；对于ax?+bx+c＜0,解集是：x1＜x＜x2
一元二次不等式判定方法？
一个未知数，未知数的次数是2的不等式是一元一次不等式。
怎样学好一元一次方程不等式应用题(高分!)
先把一元一次不等式方程学好,还要多连多练!!1.解这类题的关键是在实际问题中找出相等关系和不等关系,列出方程和不等式..``2.方程与不等式这一部分考查的知识点主要有:根据具体问题中的数量关系列出方程、求解并检验,会估计方程的解,解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、简单系数的一元二次方程,不等式的意义及基本性质,解一元一次不等式并在数轴上表示解集,解一元一次不等式组并利用数轴确定不等式组的解集,解简单的应用问题..下列情况列一元一次不等式解应用题1.应用题中只含有一个不等量关系,文中明显存在着不等关系的字眼,如“至少”、“至多”、“不超过”等.例1.为了能有效地使用电力资源,宁波市电业*从2003年1月起进行居民峰谷用电试点,每天8:00至22:00用电千瓦时0.56元(“峰电”价),22:00至次日8:00每千瓦时0.28元(“谷电”价),而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元.当“峰电”用量不超过每月总电量的百分之几时,使用“峰谷”电合算?分析:本题的一个不等量关系是句子“当‘峰电’用量不超过每月总电量的百分之几时,使用‘峰谷’电合算”得来的,文中带加点的字“不超过”明显告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用题.解:设当“峰电”用量占每月总用电量的百分率为x时,使用“峰谷”电合算,月用电量总量为y.依题意得0.56xy+0.28y(1-x)解得x答:当“峰电”用量占每月总用电量的89℅时,使用“峰谷”电合算.2.应用题仍含有一个不等量关系,但这个不等量关系不是用明显的不等字眼来表达的,而是用比较隐蔽的不等字眼来表达的,需要根据题意作出判断.例2.周未某班组织登山活动,同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发.设甲、乙两组行进同一段路程所用的时间之比为2:3.⑴直接写出甲、乙两组行进速度之比你可以看看这个,那里有http://down.***.com/list.asp?id=12807
一元二次不等式的解公式是什么
[-b±√（b^2-4ac）]/2a这个公式是求出对应方程的两根。而不等式的解就要根据不同的情况来看。我们考虑a>0，有解的情况。如果不等式符号为>号，则解在两根之外。大于大的，小于小的。如果不等式符号为<号，则解在两根之间，大于小的，小于大的。如果a<0,就先变成2次项系数大于0的，把不等号方向改变下。再按上面的就可以了
怎么解一元一次不等式？
解一元一次不等式的一般步骤如下：
1、如果不等式两边有分数，去掉分母，乘以两边的分母的最小公倍数，转换成整数。
2、去掉括号，根据加减乘除运算规律，去掉括号和负号要变号。
3、移项，将未知数移到左边，常数移到不等式的右边。
4、合并同类项，将未知数项合并，常数项合并。
5、将未知数这边的系数转换成1，一般使用除法；如果有负号，不等号要改变方面
