债券实际发行价格计算(【固收E课堂】关于债券，你需要知道这三件事)

【固收E课堂】关于债券，你需要知道这三件事

日常生活中，当有人手头紧需要借钱时，通常会先给对方写一张“借条”作为借款凭证，“借条”上会明确“谁借钱”、“借多少钱”、“借多久”、“利息是多少”等重要条款。

债券是**、银行、企业等主体依照法定程序发行、约定在一定期限还本付息的有价证券。我们可以把债券看作是**、银行、企业开出的一种标准格式的“借条”，“借条”上的重要条款就是债券的基本要素，其中有的要素是生来就固定的，有的要素则会不断发生变化。  

不变的要素：发行人、票面价值、到期期限与票面利率

“谁借钱？”

即债券的发行人，是指发行债券筹资的主体。常见债券发行人包括中央及地方**、中央银行、金融机构、企业法人等。了解清楚债券发行人十分重要，因为不同主体的资信水平是不同的，信用等级低的发行人，可能存在无法按期付息还本的风险（违约风险）。购买债券前需要充分考量发行主体的信誉水平。

“借多少钱？”

即债券的票面价值，指发行人承诺债券到期后需要偿还的本金，也是我们计算利息的依据。一般来说我国发行的债券每张面值为100元，并会标明币种。

“借多久？”

即债券的到期期限，指债券从开始计算利息日到还本付息完毕的时间，也就是发行人的借钱时长。

“利息是多少？”

即票面利率，指借钱方（发行人）要按多少比率支付利息，票面利率一般以年利率的形式表现，我们通过票面利率乘以票面价值即可得出年利息。不同债券的付息方式也有不同，有的采用到期一次性支付的方式，有的则采用按年/半年/季度等分期支付的方式。

上述四个基本要素都有一个共同的特点，就是在债券发行时便已经“固定”下来，是债券上“白纸黑字”确定的东西，具有法律效力，不会因市场变化而变化。但除这几点以外，债券还有一些会随着市场变化而变化的要素。    

变化的要素：债券的价格与到期收益率

理论上，债券的票面价值就是债券的价格，但是由于债券的定价会受到市场利率、供求关系、信用状况等多种因素的影响，实际上债券的发行价格与交易价格往往与其票面价值不一样，并处于变化之中。

债券的发行价格是我们认购新债券时实际支付的价格。由于债券的票面价值和票面利率一般在发行前就已经固定，在实际发行时，当市场利率高于票面利率时，我们当然不愿意再以原价购买债券，发行人只能对发行价格进行调低，此时发行价格才是我们真正付出的“本金”。同理，当市场利率低于票面利率时，发行人不愿意按照原价发行，会将发行价格调高。我们将债券发行价格高于面值称为“溢价发行”，反之称为“折价发行”，如果两者相等则为“平价发行”。

债券的交易价格是我们在二级市场转让债券的成交价格，通俗地说就是我们在债券发行后到期前，中途与其他投资者交易、将债券买进卖出的成交价。当债券交易不活跃时，一些机构投资者通常会参考中央国债登记结算公司、中证指数公司等第三方的债券估值对债券进行定价。

参与债券投资，我们还常常会听到“债券收益率”这个词，一般就是指“到期收益率”，即按照当前的市场价格购买债券并一直持有到期时，我们可以获得的年平均收益率。

那债券价格与到期收益率是什么关系呢？假设我们先后以不同价格买入三张面值、票面利率一致的一年期债券，在不考虑其他因素的情况下，我们通过“到期收益率=年收益/买入价格”的公式可以简单计算出三张债券的到期收益率情况：

我们可以发现，债券价格与到期收益率呈反向关系，债券价格越高，到期收益率越低，相反债券价格越低，到期收益率越高。

债券的二级价格受到市场利率、供求关系等多重因素影响，而票面利率在发行时已经固定，如果同期市场利率比票面利率高，那么市场价格下降，提高到期收益率，才能实现成交；反之，若同期市场利率比票面利率低，债券会供不应求，持有债券的投资者就会提价卖出，债券的到期收益率就会相应下降。

以上就是债券最主要的几个基本要素，通过掌握基本要素里的“变与不变”，我们可以清晰地了解一只债券的基本情况。

下面，我们来进一步看看，债券有什么特征？债券和股票有啥区别？债券市场是怎么回事儿？

债券有哪些基本特征？

作为一种债权债务凭证，债券有以下几个典型特征。

(一)债券具有偿还性。债券发行人将按约定到期偿还本金。俗话说的好，“有借有还，再借不难”，债券到期后，债券投资者按约定可收回本金。

(二)债券具有流动性。在债券市场上，债券一般都可以自由转让。简单来说，我们不单可以持有债券，我们还可以交易变现。

(三)债券具有收益性。债券的收益主要来自于两部分：第一部分是利息收入，第二部分是在交易市场上买卖交易获得的价差收入。其中，利息收入是债券最稳定的收益来源，计算利息收入可以用债券票面面值乘以票面利率。价差收入是指债券在债券市场买入卖出获得的价格差。

(四)债券的投资风险相对较低。债券收益相对稳定、市场价格波动小、债务人破产时持有人享有剩余资产优先索取权，是一种风险较低的投资工具。

对于不同类型的债券而言，所具有的主要特征也存在差异，例如，收益率较高的债券往往伴随着较大的风险性，流动性也较差。因此，投资者应当了解债券的不同特点，在偿还性、流动性、收益性与安全性之间进行权衡，做出合适的投资决策。

债券与股票有啥区别？

债券与股票的名头在江湖中叱咤已久，相信大家已了解不少。下图是中国近十年来债券市场与股票市场的规模走势图，从中我们可以发现，2015年后，中国债券市场余额规模超过了股票市场市值规模。     

中国近十年股票市场、债券市场规模

注：数据来源wind，数据区间为2012/1/1-2021/12/31。

那么，作为证券市场两个最基本和最主要的品种，债券与股票究竟有什么区别呢？

债券与股票最大的区别体现在资产性质上。两者本质上都是直接融资工具，但债券是一种债权债务凭证，通常定期付息到期还本，一般可以转让；而股票是一种所有权凭证，通常来说不用还本，只能转让。

除此之外，二者之间还有以下区别。

与股票相比，债券的投资风险相对较低，在二级市场的价格波动更平稳。

当然，这里也请大家注意，开展证券投资风险是如影随形的，债券风险水平低并不意味着“债券不会亏损”。除价格波动外，利率风险、通胀风险、流动性风险、汇率风险等，都是参与债券投资会面临的一种或多种风险。同时，债券还存在信用风险，一旦发生违约，债券的发行人不能按时兑付约定的利息和本金，造成的损失也会很大。因此，同股票投资相同，构建组合、开展分散化投资，也是进行债券投资风险管理的主要策略之一。

债券市场是什么？都有哪些？

简单来说，债券市场就是债券发行与交易的场所。

按照组织形式来说，我国的债券市场分为场内市场与场外市场。其中，场内市场指的是交易所债券市场，包括上交所与深交所；场外市场包括银行间债券市场与银行柜台市场。

我国债券市场组成示意图

银行间债券市场

银行间债券市场是银行、基金公司等机构投资者进行债券发行、买卖与回购的场外批发市场。银行间债券市场内的单笔交易规模巨大，动辄千万上亿。

《全国银行间债券市场债券交易管理办法》规定，仅有具有法人资格的商业银行（及其分支机构）、非银行金融机构、非金融机构与获准参与人民币业务的外国银行分行可参与我国银行间债券市场交易，个人投资者没有交易资质。不过，个人投资者可以通过投资金融理财产品（如公募基金等）方式间接参与银行间债券市场。

银行间债券市场是我国债券市场当之无愧的主体。央行最新的数据表明，2022年10月我国银行间债券市场的现券成交金额为19.6万亿元，占当月债券市场总交易量的90.7%。

交易所债券市场

交易所债券市场是债券发行、交易的场内市场。债券交易的参与者既有机构投资者也有个人投资者，属于批发零售混合市场。

对于个人投资者来说，想要在交易所债券市场买卖债券，需开立一个场内交易账户，之后就可以像买卖股票一样买卖债券了。不过，因为资金量与资质的限制，大部分人仅能购买国债、政策性金融债和一部分高信用等级的公司债。

银行柜台市场

相信不少人都在银行柜台购买过国债。银行柜台市场是指通过银行营业网点（含电子交易系统）进行债券交易的场外零售市场。银行柜台市场只能进行现券交易，参与者限定为个人投资者。在银行柜台，投资者们可以买到记账式国债、政策性金融债、部分地方**债等债券。

以上关于债券的基础知识，你学会了吗？

下一篇，我们将解码债券的不同类型，带大家详细了解债券的大家庭。请大家拭目以待~

数据及图表来源：易方达投资者教育基地

声明：本资料仅用于投资者教育，不构成任何投资建议。我们力求本资料信息准确可靠，但对这些信息的准确性、完整性或及时性不作保证，亦不对因使用该等信息而引发的损失承担任何责任，投资者不应以该等信息取代其独立判断或仅根据该等信息做出决策。基金有风险，投资需谨慎。

怎样计算债券的发行价格啊

债券的发行价格，是由筹资方来确定的，在确定价格时，筹资方应考虑各方面的因素，如税收、手续费等，在综合考虑了各方面的因素后，才能确定一个恰当的价格.我们在计算债券的价值时，假设资本市场是完全有效的。在资本市场完全有效的前提条件下，债券的价值，就等于债券的价格。所以说，计算债券的价格，实际上就等同于计算价值。就直接把它未来的本金和利息折合成现值就可以了，所以计算发行价格，也不考虑所得税，也不考虑费用。但是我们从筹资者的角度来讲，计算资本成本的时候，要考虑所得税，而且要考虑交易费用

贴现债券的发行价格如何计算？

因为贴现率就相当于折扣率，因此贴现率不会大于1。而按照第一种公式，贴现率大于1是可以被允许。

到期一次付息方式下的债券发行价格计算公式

债券实际发行价格的计算公式有两种，一种是分期付息，到期还本，另一种是按年计息，到期一次还本并付息，分别如下：分期付息的债券的发行价格=每年年息*年金现值系数+面值*复利现值系数期一次还本并付息的债券的发行价格=到期本利和*复利现值系数债券的发行价格（Bondissuingprice），是指债券原始投资者购入债券时应支付的市场价格，它与债券的面值可能一致也可能不一致。理论上，债券发行价格是债券的面值和要支付的年利息按发行当时的市场利率折现所得到的现值。票面利率和市场利率的关系影响到债券的发行价格。当债券票面利率等于市场利率时，债券发行价格等于面值；当债券票面利率低于市场利率时，企业仍以面值发行就不能吸引投资者，故一般要折价发行；反之，当债券票面利率高于市场利率时，企业仍以面值发行就会增加发行成本，故一般要溢价发行。

债券的实际发行价格计算

计算债券的实际发行价格中有一个公式，其中的P和F分别代表的是什么意思：P:发行价格（现值）F：复利终值（本息之和）（P/F，4%，10）这个公式中的三个部分分别是什么意思？根据题意可得P=F*(1+4%)^104%为市场利率，10为债券发行10期

债券发行价格如何计算，每半年付息一次和每年付息一次计算计算一样吗？

债券发行价格，就是把未来现金流按照当前市场利率折现。半年付息和一年付息的计算不同。 如果是半年付息一次，那就是付一半，每年付息就是按约定利率。 例如，2年期债券，面值100，票面利率10%，现在市场利率8%。

按照每年付息一次，债券发行价格=10/(1+8%)+10/(1+8%)^2+100/(1+8%)^2=103.57元。

按照半年付息一次，债券发行价格等于：5/(1+4%)+5/(1+4%)^2+5/(1+4%)^3+5/(1+4%)^4+100/(1+4%)^4=103.63元。

帮我找下发行债券、优先股，普通股得资金成本率的公式！急用？

债券资金成本率＝（债券面值×票面利率）×（1－所得税率）/[债券的发行价格×（1－债券筹资费率）] 普通股股票资金成本率有好几种计算公式： 　　常用的是：无风险利率＋贝塔系数×（市场报酬率－无风险利率） 　　如果股利固定不变，则：普通股股票资金成本率＝每年固定的股利/[普通股发行价格×（1－普通股筹资费率）] 　　如果股利增长率固定不变，则普通股股票资金成本率＝预期第一年的股利/[普通股发行价格×（1－普通股筹资费率）]＋股利固定增长率

应付债券的实际发行价格计算

1000万，代表5年后债券到期，需要偿还的本金为1000万；60万，即10000000*6%，代表每年要付息60万；这每年的60万需要依次折现，分别求出第1、2、3、4、5年的利息60万的现值，这也是某公司需要付出的。

公司债券的发行价格如何决定？

债券实际发行价格的计算公式悄岩有两种，一种是分期付息，到期还本，另一种是按年计息，到期一次还本并付息，分别如下：分期付息的债券的发行价格=每年年息*年金现值系数+面值*复利现值系数期一次还本并付息的债券的发行价格=到期本利和*复利现值系数　　债券的发行价格（Bondissuingprice），是指债券原始投资者购入债券时应支付的市场价格，它笑运哪与债券的面值可能一致也可能不一致。理论上，债券发行价格是债券的面值和要支付的年利息按发行当时的市场利率折现所得到的现值。票面利率和市场利率的关系影响到债券的发行价格。当债券票面利率等于市场利率时，债券发行价格等于面值；当债券票面利率低于市场利率时，企业仍以面值发行就不能吸引投资者，故一般要折价发行；反之，当债券票面利率高于市场利率时，企业仍以面值发行就会增加碰码发行成本，故一般要溢价发行。

借款费用综合题讲解（溢价发行债券和一般借款）

甲股份有限公司（以下简称“甲公司”）拟自建一条生产线，与该生产线建造相关的情况如下：

（1）2×23年1月1日，甲公司发行公司债券，专门筹集生产线建设资金。该公司债券为3年期分期付息、到期还本债券，面值为3000万元，票面年利率为5%，发行价格为3069.75万元，另在发行过程中支付中介机构佣金150万元，类似贷款的市场年利率为6%。

（2）甲公司除上述所发行公司债券外，还存在两笔流动资金借款：第一笔于2×22年10月1日借入，本金为2000万元，年利率为6%，期限3年；第二笔于2×22年12月1日借入，本金为3000万元，年利率为7%，期限3年。

（3）生产线建造工程于2×23年1月1日开工，采用外包方式进行，预计工期1年。有关建造支出情况如下：

2×23年1月1日，支付建造商1000万元；

2×23年5月1日，支付建造商1600万元；

2×23年8月1日，支付建造商1400万元。

（4）2×23年9月1日，生产线建造工程出现人员伤亡事故，被当地安全监督部门责令停工整改，至2×23年12月底整改完毕。工程于2×24年1月1日恢复建造，当日向建造商支付工程款1200万元。建造工程于2×24年3月31日完成，并经有关部门验收，试生产出合格产品。

为帮助职工正确操作使用新建生产线，甲公司自2×24年3月31日起对一线员工进行培训，至4月30日结束，共发生培训费用120万元。该生产线自2×24年5月1日起实际投入使用。

（5）甲公司将闲置专门借款资金投资固定收益理财产品，月收益率为0.5%。

其他资料：本题中不考虑所得税等相关税费以及其他因素。

（P/A，6%，3）=2.6730，（P/F，6%，3）=0.8396

要求：

（1）确定甲公司生产线建造工程借款费用的资本化期间，并说明理由。

资本化期间为：2×23年1月1日至2×23年8月31日；2×24年1月1日至2×24年3月31日。

理由：2×23年1月1日资产支出发生、借款费用发生、有关建造活动开始，符合借款费用开始资本化的条件。同时要注意资产支出的意思是项目开始投入成本，企业也可以用自有资金也可以购买材料投入生产（钱已经花出去了）。资产支出并不是向承包商支付工程款的意思。

2×23年9月1日至2×23年12月31日期间因安全事故停工且连续超过3个月，应暂停资本化。2×24年3月31日试生产出合格产品，已达到预定可使用状态，应停止借款费用资本化。

（2）计算甲公司应付债券的初始入账金额，并对发行债券进行会计处理。

应付债券的初始入账金额=3000×5%×（P/A，6%，3）+3000×（P/F，6%，3）=150×2.6730+3000×0.8396=2919.75（万元）。

备注：本题溢价发行3069.75万元，同时支付150万的手续费用，实际筹资净额是3069.75-150=2919.75（万元）。利息金额=票面金额乘以票面利率，实际利率是用来折现的。

会计分录为：

借：银行存款2919.75

借：应付债券—利息调整80.25（金额倒挤）

贷：应付债券—面值3000

（3）分别计算甲公司2×23年专门借款、一般借款利息应予资本化的金额，并对生产线建造工程进行会计处理。

应付债券2×23年资本化利息=2919.75×6%=175.19（万元）。

备注：资本化金额就是发行债券每期计算的财务费用转换为在建工程科目，计算财务费用使用期初的摊余成本（应付债券面值和利息调整余额之和）乘以实际利率。

2×23年用于短期投资取得的收益=（2919.75-1000）×0.5%×4+（2 919.75-1000-1600）×0.5%×3=43.19（万元）

专门借款利息资本化金额=2919.75×6%×8/12-43.19=73.60（万元）

备注：计算短期投资收益一定要画图，否则理财的时间特别容易算错。只有专门借款的闲置资金用于理财收益冲减在建工程，一般借款不能这样计算。专门借款2×23年资本化期间为8个月，所以要考虑时间权重“8/12”；“（2919.75-1000）×0.5%×4”表示2×23年1月1日至2×23年4月30日（4个月）闲置资金收益；“（2919.75-1000-1600）×0.5%×3”表示2×23年5月1日至2×23年7月31日（3个月）闲置资金收益。2×23年8月1日支付的1400万就开始用到一般借款了。

则专门借款23年借款利息计入财务费用科目的金额=175.19-73.60-43.19=58.4万。

一般借款平均资本化率

=（2000×6%+3000×7%）/（2000×12/12+3000×12/12）=6.6%

备注：一般借款是23年1月开工前借入的，所以资本率不用考虑时间权重。

至2×23年8月1日，发生建造支出=1000+1600+1400=4000（万元），1月1日和5月1日发生的支出占用的均为专门借款，8月1日支出占用一般借款的金额=4000-2919.75=1080.25（万元）。

一般借款利息资本化金额=1080.25×6.6%×1/12=5.94（万元），则计入财务费用科目的金额是一般借款全年的利息再减去计入资本化的金额，330-5.94=324.06万。一般借款23年全年的利息=2000×6%+3000×7%=330万。

备注：工程在2×23年9月1日暂停资本化，所以一般借款资本化期间为1个月，这一个月的利息金额计入在建工程科目，资本化期间以外的利息是计入财务费用科目，贷方的应付利息是专门借款和一般借款全年要支付给债权人的利息金额。

会计分录为：

借：在建工程4000

贷：银行存款4000

2×23年一般借款和专门借款债券应付利息总额=2000×6%+3000×7%+3000×5%=480（万元）

会计分录为：

借：在建工程（73.60+5.94）79.54（上述已经算出）

借：财务费用（58.4+324.06）382.46（上述已算出）

借：应收利息43.19（上述已算出）

贷：应付利息 480（上述已算出）

贷：应付债券—利息调整25.19（金额倒挤）

（4）分别计算甲公司2×24年专门借款、一般借款利息应予资本化的金额，对生产线建造工程进行会计处理，并编制结转固定资产的会计分录（答案中的金额单位用万元表示）。

2×24年专门借款利息资本化金额=（2919.75+25.19）×6%×3/12=44.17（万元）。

备注：24年的专门借款的财务费用有三个月进行资本化，3月31日就开始试运行生产了，摊余成本两个科目（24年应付债券面值和利息调整的两个科目余额之和）乘以实际利率。

2×24年一般借款平均资本化率=（2000×6%+3000×7%）/（2000×12/12+3000×12/12）=6.6%

2×24年一般借款累计支出加权平均数=（1000+1600+1400+1200-2919.75）×3/12=570.06（万元）

备注：24年1月又支付一笔工程款1200万，这笔款项占用的是一般借款。

2×24年一般借款利息支出资本化金额=570.06×6.6%=37.62（万元）

会计分录为：

借：在建工程1200

贷：银行存款1200

24年专门借款前三个月的相关会计分录：

借：在建工程44.17（上述已算出）

贷：应付利息（3000×5%×3/12）37.50

贷：应付债券—利息调整6.67（金额倒挤）

24年一般借款的前三个月资本化期间的相关分录：

借：在建工程37.62（上述已算出）

借：财务费用  44.88（金额倒挤）

贷：应付利息［（2000×6%+3000×7%）×3/12］82.5

在建工程余额转固：

借：固定资产5361.33

贷：在建工程5361.33