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复利计算公式月利率(最高法院：银行贷款复利的计算方法和具体金额如何确定？)

2023-11-18 10:38:21 59 0

最高法院：银行贷款复利的计算方法和具体金额如何确定？

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（2021）最高法民终410号，贵州勇云锋矿业有限公司、贵州锡安氧化铝有限公司等金融借款合同纠纷民事二审民事判决书

上诉人（原审被告）：贵州勇云锋矿业有限公司。

被上诉人（原审原告）：贵州锡安氧化铝有限公司。

勇云锋公司上诉请求：撤销（2018）黔民初96号民事判决第一项，改判勇云锋公司在本判决生效之日起十日内向锡安公司偿付借款本金23500万元及相应利息、罚息、复利。原审判决认定截至2018年6月21日，勇云锋公司尚欠锡安公司复利282488.2元，系认定事实错误。具体案情可参见最高法院：明确！不良贷款转让给非金融机构后还能否计收复利？

四、裁判理由

最高法院认为，关于截至2018年6月20日的复利计算方法和具体金额的问题是本案争议焦点之一。

首先，根据《债权转让协议》约定，贵阳农商行西南商贸城支行将《借款合同》《抵押/质押/保证合同》项下的主债权和一切从权利均转让给锡安公司。根据《借款合同》第四条第五款第二项约定，合同项下贷款按季结息，结息日一般固定为每季末月的第20日；第十条第二款第五项约定，借款到期前，对勇云锋公司未按时还清的利息按合同第四条约定的贷款利率和结息方式计收复利。据此，勇云锋公司应当于每季度末月的第20日向锡安公司支付本季度的利息，未支付利息的，从每季末月的第21日起计收本季度欠付利息的复利。

根据本案已查明的事实，勇云锋公司实际分别于2017年12月27日、28日、29日，分三次付清2017年9月29日至2017年12月20日的利息，故2017年9月29日至2017年12月20日利息产生的复利应当根据勇云锋公司实际逾期支付利息的天数和逾期支付利息的数额计算。虽然原审判决认定勇云锋公司逾期支付2017年9月29日至2017年12月20日利息的天数分别为6、7、8天，各少计算了一天，但锡安公司对此未提出上诉，二审中亦未要求对此进行纠正，故本院以原审判决认定的勇云锋公司逾期支付2017年9月29日至2017年12月20日利息的天数计算2017年9月29日至2017年12月20日的利息产生的复利。

其次，根据《借款合同》第四条第一款约定，贷款的年利率为10.8%；第四条第二款第二项约定，贷款逾期的，罚息利率为在贷款利率基础上加收50%；第十条第二款第五项约定，借款逾期后，对未按时还清的借款本金和利息（包括被贵阳农商行西南商贸城支行宣布全部或部分提前到期的借款本金和利息），自逾期之日起至本息全部清偿之日止按罚息利率和合同约定的结息方式计收利息和复利；借款逾期是指未按期清偿或超过本合同约定的分次还款计划期限归还借款的行为。

据此，勇云锋公司应当于2017年12月30日偿还第一期借款本金500万元。因勇云锋公司未按期偿还贷款，故应当于2017年12月31日起以年利率16.2%计算利息和复利。但锡安公司在一审中主张宣告案涉借款到期的时间为贵阳农商行西南商贸城支行提起诉讼之日，并请求起诉之前的利息和复利按年利率10.8%计算，起诉之后的利息和复利按年利率16.2%计算，故原审判决认定按照16.2%计算得出截至2018年6月20日的复利为282488.2确属不当，应当按照年利率10.8%计算截至2018年6月20日的复利，应为188325.47元。

再次，《中国人民银行关于人民币存贷款计结息的通知》（银发[2005]129号）第三条第一款规定：“三、存贷款利率换算和计息公式（一）人民币业务的利率转换公式为：日利率=年利率÷360，月利率=年利率÷12。”根据《借款合同》第四条第四款约定，贷款利息自贷款转存到勇云锋公司账户之日起计算。合同项下的贷款按日计息，日利率=月利率/30=年利率/360。

勇云锋公司在庭审后提交律师代理意见，认为本案所有的利息、罚息和复利的日利率应以365天为基础计算，勇云锋的该项主张与《借款合同》约定不符，亦与上述通知规定和银行业存贷款日利率计算惯例不符，本院不予支持。

最后，根据《借款合同》约定，贷款本金产生的利息为一个季度一结算，故复利的计算基数亦为一个季度一累计。原审法院未按照《借款合同》约定累计计算复利的计算基数，而直接以2018年10月8日为界，确定2018年10月8日及之前的复利计算基数和2018年10月9日起复利的计算基数，并以每年365天计算的日利率确定2017年12月21日至2018年10月8日未付的利息为20303999.99元，虽然以该种方法计算得出的复利金额低于勇云锋公司应付的复利金额，但鉴于锡安公司对此未提出上诉，故本院亦以20303999.99元为基数，确定自2018年10月9日起至利息清偿之日的复利。

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2020法院版：什么是利息、复利、罚息、逾期利息？都如何计算一目了然！

金融借款合同主要存在于个人、企业与银行之间，核心内容在于银行（出借方）如约放款，借款方按期还本付息。但金融借款合同中的利息计算不同于一般民间借贷中利息按照本金*利率*时间的简单方式计算。

接上述严某案例，严某与A银行金融借款合同中约定：贷款到期或提前到期，借款人未能按约定偿还贷款的，银行有权对不能按时支付的利息，按照约定利率上浮30%计收复利。那么，如果借款3年后到期，严某只归还了16万元利息，尚有5万元利息未归还，对于该部分复利计算方式为：5万元*5%*（1+40%）*（1+30%）*逾期天数/360（或365）。

（金融借款合同中往往约定利率换算公式：日利率=年利率/360，月利率=年利率/12）

▶▶罚息

罚息，是以借款人逾期未偿还或挪用(未按借款合同约定的用途使用)的借款本金，由贷款人向借款人计收的惩罚性利息。通过概念我们可知实务中罚息主要分为贷款逾期后的罚息和贷款被挪用后的罚息两大类。

根据《中国人民银行关于人民币贷款利率有关问题的通知》第3条，逾期贷款(借款人未按合同约定日期还款的借款)罚息利率由现行按日万分之二点一计收利息，改为在借款合同载明的贷款利率水平上加收30％-50％；借款人未按合同约定用途使用借款的罚息利率，由现行按日万分之五计收利息，改为在借款合同载明的贷款利率水平上加收50％-100%。因此，罚息的计算方式为，本金*利率*（1+罚息利率）。

例：接上述严某案例，严某与A银行金融借款合同中约定：贷款到期或提前到期，严某未能按约定偿还贷款的，银行有权根据实际逾期天数从逾期之日起对贷款本金按合同约定的利率加50%计收罚息。那么，如果借款3年后到期，严某只归还了80万元本金，尚有20万元本金未还清，这部分罚息的计算方式为20万元*5%*（1+40%）*（1+50%）*逾期天数/360（或365）。

▶▶逾期利息

逾期利息，即贷款人未按合同约定的期限返还借款而应支付的超期利息。实务中常常出现的情况为金融机构提前收贷，即金融机构作为原告起诉借款人，将借款关系期间内的某一天作为借款本息的结算点，得出一个结算金额，再以结算金额为基数，自该日的次日按照逾期利率计算至实际清偿日的逾期利息。对于逾期利息的审查，法院通常根据原告诉讼请求中确定的日期进行计算，个案个判。另外一种情形为借期期满后金融机构收取本金及利息等，此时自期满之日起收取逾期利息。

以上为法院审理中着重审查的利息种类，至于透支利息、超期利息等概念，往往是利息、复利、罚息、逾期利息的组合与变形，法官会按照此类利息的合同条款准确将其区分定性，还原为上述概念的一种或几种。至于违约金、手续费则会结合已经产生的利息严格按照司法解释规定的最高年利息24%进行限制。

而实现债权的费用（如律师费）则会在合同明确约定的情况下按照实际产生情况及借款的标的额进行综合界定，控制在合理的程度内。

来源：上海市金山区人民法院、转自：浦江天平

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编辑：贾共鑫、梁富海、武迪

审核：程彤

exc来自el表格中计算单利和复360问答利是用同一个公式？

用excel计算复利的公式如下：1、本利和=本金*(1+年利率)^期限2、=FV(rate,nper,pv,pmt,type)终值（本利和）=（利率，期数，初值，每期投入，模式）例如：=FV(10%,20,-20000,-1000,1)0单利是利息不再计息，复利是利息参与计息。例如存款1万元，利息5%，存期2年，如果是单利，到期是15%*2=1.1如果是复利，到期是（15%）*（15%）=1.1025再给个通用的公式：单利终值F=P（1r*n)其中，P是本金，即你的存款金额；r是利率；n是存期。假如n是以月为单位的，那r就是月息，假如n是以年为单位的，那r就是年息。

连续复利公式

连续复利公式一、名义利率、实际利率、连续复利当计息周期不是年，如何将其转化为年利率？在普通复利计算以及技术经济分析中，所给定或采用的利率一般都是年利率，即利率的时间单位是年，而且在不特别指明时，计算利息的计息周期也是以年为单位，即一年计息一次。在实际工作中，所给定的利率虽然还是年利率。由于计息周期可能是比年还短的时间单位，比如计息周期可以是半年、一个季度、一个月、一周或者为一天等等，因此一年内的计息次数就相应为2次、4次、12次、52次、或365次等等。这样，一年内计算利息的次数不止一次了，在复利条件下每计息一次，都要产生一部分新的利息，因而实际的利率也就不同了（因计息次数而变化）。假如按月计算利息，且其月利率为1%，通常称为“年利率12%，每月计息一次”。这个年利率12%称为“名义利率”。也就是说,名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。若按单利计算，名义利率与实际利率是一致的，但是，按复利计算，上述“年利率12%，每月计息一次”的实际年利率则不等于名义利率，应比12%略大些。为12.68%。例如，本金1000元，年利率为12％，若每年计息一次，一年后本利和为：F＝1000＊（1＋0.12／12）12＝1126.8（元）实际年利率i为：i=(1126.8-1000)/1000*100%=12.68%这个12.68%就是实际利率。这个12.68%就是实际利率。在上例中，若按连续复利计算，实际利率为：i=e0.12-1=1.1257-1=12.75%设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期的利率应为r／m，求一年后本利和、年利率？分析：单利方法：一年后本利和 F=P(1+i期×m) 利息 P×i期×m年利率：P×i期×m/P=i期×m=r 复利方法：一年后本利和 F=P(1+i期)m 利息 P(1+i期)m-P年利率：i= [P(1+i期)m—P]/P= (1+i期)m-1所以，名义利率与实际利率的换算公式为: i = (1+i期) m –1= (1+r/m) m –1当m＝l时，名义利率等于实际利率；当m＞1时，实际利率大于名义利率。当m→ ∞时，即按连续复利计算时，i与r的关系为： [图片]名义利率：非有效利率，是指按单利方法计算的年利息与本金之比。实际利率：有效利率，是指按复利方法计算的年利息与本金之比。不同计息周期情况下的实际利率的计算比较计息周期一年内计息周期数(m) 年名义利率(r)% 期利率(r/m)% 年实际利率(i)% 年 1 12.00 (已知) 12.00 12.000半年 2 12.00 (已知) 6.00 12.360季度 4 12.00 (已知) 3.00 12.551月 12 12.00 (已知) 1.00 12.683周 52 12.00 (已知) 0.2308 12.736日 365 12.00 (已知) 0.03288 12.748连续计息 ∞ 12.00 (已知) → 0 12.750从表中可知，复利计息周期越短，年名义利率与年实际利率差别越大，年实际利率越高。例3-7：某项工程四年建成，每年初向银行贷款100万元，年名义利率8%，每月计息一次，工程建成后应向银行偿还的本利和是多少。提示：(P)m =12 r =8% i =(1+r/m)m –1 =(1+8%/12)12 –1=8.3% F =A{[(1+i)n –1]/i}(1+i) =100×[(1.0834-1)/0.083]×1.083 =490.18(万元) 例3-8：某个项目需投资10万元，若每年能回收投资2.4万元，按折现率10%计算，大约多少年能全部收回投资?提示：(P)• P =10，A =2.4，i =10% 且 P =A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n] Pi(1+i)n =A(1+i)n-A(1+i)n (A-Pi)=A(1+i)n =A/(A-Pi) ∴n =[㏒A-㏒(A-Pi)]/㏒(1+i) =[㏒2.4-㏒(2.4-10×10%)]/㏒(1+10%) =5.7(年) ∴ 大约六年可以全部收回投资。连续复利连续复利(Continuous compounding) 什么是连续复利复利就是复合利息，它是指每年的收益还可以产生收益，具体是将整个借贷期限分割为若干段，前一段按本金计算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作为下一段计算利息的本金基数，直到每一段的利息都计算出来，加总之后，就得出整个借贷期内的利息，简单来说就是俗称的利滚利。而连续复利则是指在期数趋于无限大的极限情况下得到的利率，此时不同期之间的间隔很短，可以看作是无穷小量。连续复利的计算公式设本金为p0 ，年利率为i，当每年含有m个复利结算周期（若一个月为一个复利结算周期，则m=12，若以一季度为一个复利结算周期，则m=4）时，则n年后的本利和为：当复利结算的周期数[图片]（这意味着资金运用率最大限度的提高）时： (1) 即：pn=p0eni公式（1）称为连续复利公式

以上内容仅供参考，谢谢！

复利计算方法及公式？

复利有月复利，和年复利，月复利息的计算公式=每月存的本金[(1+月利率)^月数一1]，年复利=年存本金{(1+年利率)^年数一1)}，以上就是本题解题方法，觉得有用的请点赞吧。

我想请问下复利法下如何已知年利率计算月利率

设月利率为N，则：1×（1+N）^12=1×（1+7%）即：（1+N）^12=1.07求得：N≈0.0057=0.57%

月复利计息是怎么算的？

它的计算方法主要分为2种：一种是一次支付复利计算，另一种是等额多次支付复利计算。

它的的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。主要应用于计算多次等额投资的本利终值和计算多次等额回款值。

题主所述问题信息不全，无法计算具体复利。公式如下。

F=P*(1+i)^n

F=A((1+i)^n-1)/i

P=F/(1+i)^n

P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)

A=Fi/((1+i)^n-1)

A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)

F：终值(Future Value)，或叫未来值，即期末本利和的价值。

P：现值(Present Value)，或叫期初金额。

A ：年金(Annuity)，或叫等额值。

i：利率或折现率

N：计息期数

1万块钱4.5的月复利一年利息是多少?怎么算?

复利计算公式F=P*(1+i)^nF：复利终值P：本金i：利率N：利率获取时间的整数倍复利率的计算爱因斯坦说：复利是世界第八大奇迹。世界上最伟大的力量不是原子弹，而是复利！复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。复利计算的特点是：把上期未的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：S=P（1+i）^n复利现值复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。复利终值复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）30